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Juros simples


O juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

Transformando em fórmula temos:

J = (C . i . t): 100 OU J = C . (i:100) . t

Obs: O C (capital), também é conhecido por P(principal), e o t (tempo), também é conhecido por n]

Onde:

J = juros

C = Capital

i = taxa de juros

t = tempo


A soma, capital+juros, resulta no montante. Então temos que:

M = C + J


Exemplo 1: Temos uma dívida de R$ 1 000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Quanto pagaremos de juros, e quanto pagaremos no total (montante)?

Usamos a fórmula J=(cit): 100, e obtemos:

J = (1 000 x 8 x 2): 100 J = 160

Usamos a fórmula M=C+J, e obtemos:

M = 1 000 + 160 M = 1 160

resp: Pagaremos R$ 160,00 de juros ( R$ 80,00 para cada mês ), e no total, o montante, será de R$ 1 160,00.

Exemplo 2: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70 000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

Repare que a taxa está ao ano, e o tempo em dias, então vamos passar o tempo para ano.

Um ano = 360 dias

Se temos 145 dias, então:

145 : 360 = aproximadamente 0,4027

Observe que expressamos a taxa, i, e o tempo, t, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Vamos raciocinar devagar:

M = C + J

C = 70 000

J = ?

Então, descobrimos J através da fórmula:

J = (70 000 x 10,5 x 0,4027): 100

J = aproximadamente 2959,85

Portanto, temos o montante de:

M = 70 000 + 2959,85 = aprox. 72 959,85


resp: O montante será de aproximadamente R$ 72 959,85



1) Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.

Temos: J = C.(i:100).t

A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.

Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:

J = 40000.0,001.125 = R$5000,00


2) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

Temos imediatamente: J = C.(i:100).t, ou seja, 3500 = C.(1,2/100).(75/30)

Observe que expressamos a taxa, i, e o tempo, t, em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses.

Logo,

3500 = C. 0,012 . 2,5 = C . 0,030;

Daí, vem:

C = 3500 / 0,030 = R$116.666,67

 

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