Números inteiros - Exercícios Resolvidos

1. Numa adição com duas parcelas, se somarmos 8 à primeira parcela, e subtraírmos 5 da segunda parcela, o que ocorrerá com o total?
Solução:
Seja t o total da adição inicial.
Ao somarmos 8 a uma parcela qualquer, o total é acrescido de 8 unidades:

t + 8

Ao subtraírmos 5 de uma parcela qualquer, o total é reduzido de 5 unidades:

t + 8 - 5 = t + 3

Resposta: Portanto o total ficará acrescido de 3 unidades.

2. Numa subtração, a soma do minuendo com o subtraendo e o resto é igual a 264. Qual é o valor do minuendo?
Solução:
Sejam m o minuendo, s o subtraendo e r o resto de uma subtração qualquer, é sempre verdade que:

m - s = r → s + r = m

(a soma de s com r nos dá m)

Ao somarmos os três termos da subtração, m + s +  r, observamos que a adiçõa das duas últimas parcelas, s + r, resulta sempre igual a m. Assim poderemos escrever:

m + (s + r) = m + m  = 2m

O total será sempre o dobro do minuendo.
Deste modo, temos:

m + s + r = 264
2m = 264
m = 264 ÷ 2 = 132

Resposta: O minuendo será 132.

3. Numa divisão inteira, o divisor é 12, o quociente é 5 e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo?
Solução:
Se o divisor é 12, então o maior resto possível é 11, pois o resto não pode superar nem igualar-se ao divisor. Assim, chamando de n o dividendo procurado, teremos:
n = (quociente) × (divisor) + (resto)
n = 5 × 12 + 11
n = 60 + 11
n = 71

Resposta: O dividendo Procurado é 71.